ジュニア算数オリンピックの問題を調べていて、このように分類できることが分かった。
まあ厳密には折り返す動作も座標を反転させるだとかで、既にあるジャンルに収まるのだろうが、現実で折り返すよりは自然じゃないし、6問だったかの分量が1ページ分としてちょうど良かったので、分類として独立させることにした。
小学校5年生までの範囲ということで、解析幾何学が無かった。面積を求める問題も、解き方的にユークリッド幾何学の応用としてあるみたいだ。定理自動証明も座標に置き換えて証明すると聞いていたものだから、勘違いじゃなければそうだと思う。
ユークリッド幾何学は、何と何が同じか（やその他）を確かめるフェーズと、解答に繋がる有効な図を作図するフェーズに分かれるわけだが、前者は計算量さえ気にしなければ、単にユークリッド幾何学の既にある定理をパターンマッチしていけば良い、そのパターンマッチも本当に機械的なパターンマッチで良い。問題は後者だが、どうやら基本的に一つの作図が二つの意味を持っているようなので、計算量さえ気にしなければ、作図の種類を明らかにして、生成して被ったものを採用すれば良い。まあ確かめるフェーズも作図するフェーズも、単純に考えればそうなるだろうと納得できる。
どういう種類を作図する必要があって、1つ辺りでどの程度どこまで作図することになるか、は実際に取り掛かる時になってから考える。とりあえず上から取り掛かっていきたいと思う。