グラフや幾何学の問題や、記述に関するメタ的な問題以外の今までに無い種類の問題について考察する。
制約については【随時更新】解答に必要な機能まとめ - ニート歴10年からの数学日記を使う、必要になり次第付け加えていく。
『端に火をつけると、ちょうど8分で燃えつきるロープが何本もあります。このロープを使って時間がはかれます。
たとえば、1本のロープの両方の端に同時に火をつけると燃えつきるまでに4分。1本のロープの一方の端に火をつけ、燃えつきると同時に次のロープの一方の端に火をつけると16分がはかれます。
では、下のルールのもとに、6分、7分、9分、10分、11分、12分をそれぞれはかることができるでしょうか。はかれるものには○、はかれないものには×を回答欄につけなさい。
ルール1：使えるロープは1つの時間をはかるのに3本以内とする。
2：火を付けるのはロープの端だけ。
3：同時に火を付けるのは何箇所でも良い。
4：火は途中で消せない。
5：ロープを切ったり、折ったりしてはいけない。』
この問題は分からん。保留。
アルゴリズムのスケジューリングの問題なんだろうか。気が向いたら取り掛かる。
『203をある整数で割ると、商が余りで割り切れました。たとえば、ある整数として2や101や202などがあります。
これ以外の整数をあるだけ求めなさい。』
この問題は答えを見た。
「203 / 整数A = 余り * 整数B … と余り」（ちなみに余り*整数Bが商の全体）。そこから「203 = 余り * 整数B * 整数A + 余り」。
つまり、余りは203の約数で、203の約数は1と7と29と203、しかし余り203は問題文に合わない。
余り=1の時、「203 = 1 * B * A + 1」で、「A * B = (203 - 1) / 1 = 202」。
これに合うAは、（解答の意図としておそらくは、余りの）1より大きい202の約数なので、2と101と202。（問題文中の例）
余り=7の時、「203 = 7 * B * A + 7」で、「A * B = (203 - 7) / 7 = 28」。
これに合うAは、7より大きい28の約数なので、14と28。
余り=29の時、「203 = 29 * B * A + 29」で、「A * B = (203 - 29) / 29 = 3」。
これに合うAは、29より大きい3の約数となり、当てはまる数字は無い。
つまり答えは14と28、ということらしい。
なんか難しくないか。解いてる奴らの年齢を基準にすれば俺のIQは少なくとも200なはずなんだがな。まあしかし、この研究をしていて思うが、研究に頭の良さって必要無いよね。頭が良いから研究ができるというわけでも無いし、研究ができるから頭が良いというわけでも無い、現に良い研究を残した奴らのIQを調べてみてもそんなに高くないという話だし、周りに理解されなくて残らないという説もあるけど。（これはつまり、少なくとも普遍的な頭の良さは今の所は測れないということ。そして測れないものを有るように語っても仕方ない。少なくとも今までの所は、普遍的な頭の良さは神や幽霊と同じだ。それどころかIQが高くなるほど脳みそがスカスカになっていくという研究すらある、不満なら追試をすれば良い、頭の良さで脳神経の数とか割合以外に何を測れると言うんだろう、間違った奴ばかりが調子良く跋扈しやがる。あるいは、IQが高いという奴らから学問っぽいものを全部剥ぎ取ってみれば、一気に話が分かりやすくなる。）（万が一この研究が完成したら、学問にというより社会に革命が起きるだろうな。少なくとも俺は革命家としては一流の部類だと思う。最近常々思うのだけど、群れの常識の破壊こそが革命なのだと思う、というのも人間は情報で群れをまとめる生物で、国家も法に実体は無く常識でしか無い。だからこそ人間は常識を守りたがる、何なら自分で気付いていても違うことを表明して既成事実化しようとする。）
機械に解かせるならば、最初の「203 = 余り * 整数B * 整数A + 余り」と「整数A > 余り」だろうな。「余りは203の約数」という制約も、自動ではじき出せないなら手動で付け加える必要があるが。
『みちこさんのクラスには29人の生徒がいます。すべての生徒に1番〜29番までの出席番号が1つずつついています。たかしくん、けんじくん、ともこさんの3人の出席番号はこの順に大きくなっていて、この3人の出席番号の積は360です。これを知ったみちこさんが次のように言いました。
「あとは、この3人の出席番号の和さえわかれば、わたしには3人のそれぞれの出席番号がわかるわ！」
さて、このように言ったみちこさんの出席番号として考えられる番号は何番でしょうか。
考えられる番号をすべて答えなさい。』
この問題は答えを見た。
「たかしくん ≠ けんじくん ≠ ともこさん」、「たかしくん < けんじくん < ともこさん」、「たかしくん * けんじくん * ともこさん = 360」、「たかしくん and けんじくん and ともこさん <= 29」（この書き方がアリかはともかく）。で組み合わせを弾き出すと、和がダブる3通りの組み合わせがあるらしい。その3通り全てに入っている出席番号である必要がある。結果は6と12なんだそうだ。