グラフや幾何学の問題や、記述に関するメタ的な問題以外の今までに無い種類の問題について考察する。
制約については【随時更新】解答に必要な機能まとめ - ニート歴10年からの数学日記を使う、必要になり次第付け加えていく。
とりあえずサンプルを増やすことに注力したい。
『ア、イ、ウ、エ、オ、カ、キの7つのボールがあり、この中に、1つだけ他のボールより重いのか軽いのかわかりませんが、重さのちがうボールがまじっています。下の（A）（B）（C）の3つの図をよく見て、その重さの違うボールはどれか、ア〜キの記号で答えなさい。また、他のボールより重いか軽いかも答えなさい。
（A）イ + ウ + エ < オ + カ + キ （B）オ + ウ + エ < イ + カ + ア （C）オ + ウ + カ < イ + キ + ア』
「等号・不等号を一覧で出せ」、というような命令が必要になるのかもしれない、具体的な数値の組み合わせではなく。もうあるっけか？
『連続する73個の整数が、小さい順にならんでいます。これらの整数について、次のことが分かっています。
このとき、連続する整数はいくつからいくつまでですか。考えられる組をすべて答えなさい。
（解答らんには4組分ありますが、すべて使うとはかぎりません。）』
「[ ]の中に[いくつかある選択肢]からカブり無しでｎ個」という制約を少し拡張する必要があるかもしれない。ｎ個以上というのはもうあるので、だからｎ個はｎ個ピッタリという意味で良いとして、[いくつかある選択肢]を条件で設定できるようにして良いかもしれない、[7a]とか[7?]みたいな感じで。
『3つの皿（あ）、（い）、（う）に石がそれぞれ3個、4個、5個合計12個のっています。
だいちゃんとキャサリンがかわりばんこにこれらの皿から次のルールで石をとるゲームをします。
ルール1．1回ごとにどれか1つの皿だけから1個以上の石をとる。1回に2つ以上の皿から石をとってはいけない。
ルール2．最後（12個目）の1個の石を相手にとらせるように残した人の勝ち。
下の問いの□の中に正しい記号と数を入れなさい。
問い1．最初にだいちゃんが（あ）の皿から3個全部とりました。するとキャサリンが「□の皿から、□個とれば必ずわたしが勝てる」と言いました。
問い2．最初にキャサリンが（う）の皿から4個とりました。するとだいちゃんが「□の皿から□個とれば必ずぼくが勝てる」と言いました。』
こういうゲームの問題が一番難しい。それとも、ゲームはゲームでも、算数オリンピックに出てくるのは何か種類が限られたゲームなんだろうか。答えは1が（う）の皿から1個とる（で残りが2個以下ならもう一方で相手と同じ数だけ取る、1個ならもう一方を全部取る）、2が（い）の皿から2個とる、らしいが
『下のア〜ケの9つのマスの中に、まもる君とたかし君が1、3、4、5、6、7、8、9、10の9つの数字をどれか1つずつ順番に入れていくゲームをします。ゲームの勝負はすべての数を入れた後に、まもる君は上段と下段の6つのマスの数の和を、たかし君は左の列と右の列の6つのマスの数の和を計算し、和の大きいほうが勝ちというゲームです。まもる君から始めるとして、まもる君が必ず勝つためには、はじめにどのマスに数を入れるとよいですか。答えが2通り以上ある場合でも、どれか1通りを書けば正解です。
アイウ
エオカ
キクケ』
ゲームの問題。答えは、まもる君が勝つためには「イ + ク > エ + カ」になる必要があり、2通りの戦略があり得るが結果として、エかカのマスに1を入れる、らしいが。
『漢字のまちがいだらけの作文があります。この作文の中から一郎は47個、二郎は39個、三郎は58個のまちがいを見つけました。
また、この3人が共通で見つけたまちがいの数は23個でした。この作文のまちがいはすべてこの3人が見つけたとすると、この作文には最も多い場合で何個のまちがいがありますか。』
[一郎]の中に[間違いのリスト]からカブり無しで47個、[二郎]の中に[間違いのリスト]からカブり無しで39個、[三郎]の中に[間違いのリスト]からカブり無しで58個、[一郎] and [二郎] and [三郎] = 数が23個、[一郎] or [二郎] or [三郎] = [間違いのリスト]、というような指定が欲しい。つまり、こういう風なandとかorとかが必要かもしれない。
『図のように3つの箱の外側に札がはってあります。それぞれの箱の中は黒玉2個、白玉2個、黒玉1個と白玉1個の3通りありますが、どれ1つとして箱の中とその箱にはられた札（に書かれた内容）とが同じものはありません。
今、どれか1つの箱から1個だけ玉を取り出すことで、3つの箱にそれぞれどのように玉が入っているか当てようと思います。
（ア）、（イ）、（ウ）のうち、どの箱から1個の玉を取り出せばよいですか。記号で答えなさい。
（ア）「黒玉2個」 （イ）「白玉2個」 （ウ）「黒玉1個・白玉1個」』
「[ア] = [黒玉, 白玉] or [白玉, 白玉]（いや、別に、全通り指定してからノットイコールでも良いけど）、[イ]と[ウ]でも似たような操作、[ア] ≠ [イ] ≠ [ウ]」。で、99年度ジュニア算数オリンピックファイナル問題への考察 - ニート歴10年からの数学日記の問題7と同じで、この項目を設定することで結果がｎ通り以下（かつ1通り以上）に絞られるように、という制約があっても良いのかもしれない。「[取り出す玉A]の中に[ア] or [イ] or [ウ]の中から1つ」にその制約を1通り以下で付けて、結果を見れば2通り出てきて、どちらも[ウ]が減っているという所から答えが分かるはず。