グラフや幾何学の問題や、記述に関するメタ的な問題以外の今までに無い種類の問題について考察する。
制約については【随時更新】解答に必要な機能まとめ - ニート歴10年からの数学日記を使う、必要になり次第付け加えていく。
とりあえずサンプルを増やすことに注力したい。
後日追記：問題の種類が似ていたので、最後の問題の次に更に問題を一つ追加した。
『A、B、C3人の強盗が銀行で警備員を縛り、金庫を開けるための3けたの数字を聞き出そうとしています。
A「おれのカンとしては218だな」
B「わしの長年の経験からすると917のはずだ」
C「いや、占いから考えると881だ」
警備員「命を助けてくれるなら、ヒントだけは教えてあげます。3人とも異なるけたの数字1個ずつだけは合っています」
この金庫を開けるための3けたの数字を求めなさい。』
これは意外と記述しにくい。要するに
| 1ケタ目 | 2ケタ目 | 3ケタ目 | |
|---|---|---|---|
| A | 2 | 1 | 8 |
| B | 9 | 1 | 7 |
| C | 8 | 8 | 8 |
追記：リストとして「A[key[1] = 2 and key[2] != 1 and key[3] != 8, key[1] != 2 and key[2] = 1 and key[3] != 8, key[1] != 2 and key[2] != 1 and key[3] = 8]」という具合でA・B・Cを定義、A・B・Cの選択肢の位置が被らないように「1 <= a and b and c <= 3、a != b != c」、で「A[a]、B[b]、C[c]」。こういう風に考えるのが一番簡単なんじゃないかなと。
『図は三角形、正方形、円がそれぞれの一部で重なっているところです。
いま、三角形、正方形、円の面積がすべて60cm^2、影の部分の面積の和が40cm^2、3つの図形がおかれている部分の総面積が125cm^2であるとき、3つの図形すべてが重なった部分の面積を求めなさい。』
今回は図は重要では無いので省略するが、sankaku = 60、sihou = 60、en = 60、sankaku ∩ sihou + en ∩ sihou = 40（and、では無いよな多分。三角形と円だけの部分は無かった）、sankaku ∪ sihou ∪ en = 125。
保留。
『大介君、平太君、学君の3人があるゲームを3回行いました。このゲームは必ず1位、2位、3位が決まるもので、1回のゲームごとにそれぞれの順位にしたがって決まった得点（すべて1点以上で順位が上であるほど得点が高い）が与えられます。
3回目は平太君が1位でした。
ゲームの結果3人の総合点は大介君9点、平太君10点、学君20点でした。右の表に1回ごとの得点を記入して、表を完成させなさい。
| 大介君 | 平太君 | 学君 | |
|---|---|---|---|
| 1回目 | |||
| 2回目 | |||
| 3回目 | |||
| 計 | 9点 | 10点 | 20点 |
[大介君, 平太君, 学君]と[1位, 2位, 3位]がそれぞれカブる事無くマッチ。3回繰り返すが、3回目は平太君が1位（なので2位と3位）。保留。
追記：[[大介君], [平太君], [学君]]のカブり無しの中に[1位, 2位, 3位]のカブり無しを3回挿入。を2回と、少し変えたのを1回。それぞれ足し合わせたものがそれぞれの数字になるように。
『今年2004年のジュニア算数オリンピックは第8回目になります。
次の数列（規則性のある数の並び）の3番目以降はすべて直前の2つの数の差となっています。200番目の数を求めなさい。
8、2004、1996、8、1988、1980、8、……』
プログラムで無理やりやっても良いんだろうが、それ以外だと、3n+1の時に8が出てくるとか、その8で区切られている二つは左の方が大きいだとか、それをブロックと見なすとその左から次の左へは-16だとか、そういうルールを見出すということになるのだと思うが。
3移動するたびに-16なので、2番めの2004を基準にすると、198移動するとして、198 / 3 = 66、66 * (-16) = -1056、2004 - 1056 = 948。
で、途中でgoogle検索の電卓を使いながらも、答えは948と分かる。
こういう問題がいくつか揃ってきたら、自信を持って類型とすることができるんだろうけど。
『向かい合う面の数字の和がどれも7になるサイコロは実際には次の2通りしかありません。
１ １
２３ ３２ （見えている部分を展開図にした）
では、向かい合う面の数字の和がどれも7にならないサイコロを作ろうとすると全部で何通りできますか。答えだけでなく求め方も書きなさい。ただし、面の数字は1から6まで1つずつとします。』
[1~6]からカブり無しで、組み合わせ3つを（ABCだとかで無く）並列に作って、どれも7にならない。
実際のこの問題の答え的には、1を固定して、6以外から1つ選ぶ。その4通りのどれにせよ、足して7になる組み合わせは1つしか残って無いので、残り2つの枠でそれが発生しないようにする。例えば2を選んでいたら残りは[3, 4, 5, 6]で、3と4はもちろん、5と6も残りが3と4になるので選べない。3と5、4と6。あるいは3と6、4と5。この2通り×最初の4通りで8通り。問題文からして組み合わせの配置自体にも2通りあるので、答えは16通り。
らしいけど要するに制約から弾き出しているだけで、工夫は最初に1を配置するぐらいか、あるいはそれも自動か？
いやしかし実際の人間の思考的に、最初の4通りの内の1通りについて分析して、他の3通りでも同じことが起きると予想するという意味では、一つ前の問題に似ていると言えるかもしれない。