97年度トライアル問題 問題7
『1枚の円形の紙を、直径を折り目にして半分に折り、もう一度ふちがぴったりとそろうように半分に折ります。
（問い1）アのように2本の点線にそって切ると、紙は何枚に分かれますか。
（問い2）イのように2本の点線にそって切ると、紙は何枚に分かれますか。
（問い3）ウのように2本の点線にそって切ると、紙は何枚に分かれますか。』
最後に記述できなかった問題を書き残しておく。
この問題も、動きを定義すれば不可能では無いだろう。
『1枚の円形の紙を、直径を折り目にして半分に折り、もう一度ふちがぴったりとそろうように半分に折ります。
（問い1）アのように2本の点線にそって切ると、紙は何枚に分かれますか。
（問い2）イのように2本の点線にそって切ると、紙は何枚に分かれますか。
（問い3）ウのように2本の点線にそって切ると、紙は何枚に分かれますか。』
『図1のように1辺15cmの正三角形に、1辺1cmの正三角形にすべて分ける線が書かれています。この線にそって1辺15cmの正三角形を折ることをくり返し（どのような順番で折ってもかまいません）、図2のような1辺1cmの正三角形にします。
ただし、紙の厚さは考えないものとします。
（問い1）図3のようにこの1辺1cmの正三角形の1つの辺の一部を切りおとしたあと広げるとすると、もとの1辺15cmの正三角形の内部にはいくつの穴があいていますか。（ここで正三角形の内部の穴とは、図5のようにもとの1辺15cmの正三角形の周上の切りおとされた部分は含みません）。
（問い2）今度は図4のように1辺1cmの正三角形の3つの頂点のうちの1つを切りおとしたあと広げるとするともとの1辺15cmの正三角形の内部にはいくつの穴があいていますか。考えられる穴の数をすべて答えなさい。（ここでも内部の穴とは、問い1と同様にもとの1辺15cmの正三角形の周上の切りおとされた部分は含みません）。』
『正方形に折り目（図の点線）をつけ、図のようにア〜クの同じ大きさの8つの部分に分けます。折り目のどれかを1回だけ折ったとき、図のキの部分と重なる部分の記号をすべて書きなさい。
』
『長さ800cm、幅1cmの紙テープがあります。この紙テープを半分に折り、さらに半分に折り、さらに半分に折り、さらに半分に折りました。
すると、長さ50cm、幅1cmの折りたたまれた紙テープになります。これを端から1cmきざみで、ハサミをつかって切っていきます。全部切り終わると、たくさんの正方形の紙と、何枚かの長方形の紙ができます。さて、正方形の紙は全部で何枚できますか。』